以下都是以有符号数为基础。

原码

实际上，我们把符号数字化或者符号数值化，就已经给出了一种机器数的表现形式，我们把这种方式称为 原码表示法

定义

一共分为整数和小数

整数
- 第一个表达式，n代表数值上的位数，”0，x”的0表示符号位。x 是真值的数值部分
- 例子
小数
- 例子

无论是整数的的逗号或者小数点，在计算机中是不需要存储的，这里只是我们为了阅读和理解写的
整个表示起来，也就是，如果是整数，也就是加一个符号位，和一个逗号，如果是小数，也就是加一个符号为和一个小数点（将原来小数点的左边的那位变成符号位）。

补码

用于减法的操作

//实际上，计算机的加法操作和平时的加法操作一样，只是缝二进一
                    无符号数      有符号数
    00001110        14              14
+   10001110        142            -14
________________
    10011100        156             0

这里我们发现，答案是不同的，在有符号数的清空下，但是如果我们这里要是可以这样，把14+（-14）变成14-14

        00001110
-       00001110
__________________
            0

这样就没有问题。但是我们发现，正数加上一个负数等于正数减去一个负数。，要根据符号为判断，很麻烦。但是要怎么把减法统一成加法。
这里举个例子，平时我们的时钟如果走快了，本来是八点，走到了十点，那么怎么进行拨回去？

逆时针拨两个小时 10-2=8
顺时针拨10个小时 10+10=20
可见，-2 可用 +10 代替减法 -> 加法
记作 -2=+10 （mod 12）
同理 -4=+8 （mod 12）
时钟以12为模

这里我们就得到结论

补数

一个负数加上“模“ 即得该负数的补数
一个正数和负数互为补数时，它们绝对值之和为模数。

举例

我们假设，寄存器是四位，那么就是模16，一但大于16将会舍去。
1011 -> 0000 ?

第一种

        1011
-       1011
______________
        0000

第二种

        0101
+       1011
______________
        10000

这个时候多出来的 1 ，将会被舍掉，利用时钟的思想，这样的话，寄存器还是存在 0000。
减掉1011和加上0101是等价的，互为补数。这样的减法操作可以用加法替代。
记作 -1011 = +0101 （mod2^4）

这里就提出了补码的概念
对于正数，补码与原码的表示相同。
对于负数，原码符号位不变，数值部分按位取反，末位加1 （取反加1），此规则也同样适用于由补码求原码。

定义

纯整数的补码
- 例子：
小数的补码
- 例子

反码

作为原码和补码的过渡

对于正数，反码与原码的表示相同。
对于负数，原码符号位不变，数值部分按位取反，此规则也同样适用于由反码求原码。
表示范围和原码一样

原补反的相互转换

最高位为符号位，书写用”，“（整数）或”.“（小数）将数值部分和符号位隔开。
对于正数，原码=补码=反码
对于负数，符号位为 1，其数值部分
- 原码除符号位外每位都取反末位加 1 -> 补码。
- 原码除符号位外每位都取反 -> 反码

移码

易于比较大小
我们的补码是很难表示真值大小，如以下例子：

十进制          二进制          补码
+21             +10101          0，10101
-21             -10101          1，01011
+31             +11111          0，11111
-31             -11111          1，00001

如果我们直接比较的话，我们看看-21和-31都比+21和+31来得大。直接看数值的话。这个时候我们加上 2^5 次方，如果有进位的话，将舍去进位的，这里涉及到溢出问题。

+10101+100000 = 110101
-10101+100000 = 001011
+11111+100000 = 111111
-11111+100000 = 000001

很明显，上面的就比下面的大了。
这里就给出了移码的概念。

移码就是在真值 X 上加上一个常数（偏置值），通常这个常数去 2^n

定义

1 2	[x]移=2^n+x （我这里理解2^n其实可以理解为科学计数法的10^n）

总结

一个真值，它的补码和移码除了符号位不同，其他都相同。只要对补码的符号位取反就可以得到移码。
移码保留了数的大小顺序，大的数移码也大，小的数移码也小。

那移码怎么找回原码
++比如移码0111 1110的真值++。
减去偏置值1000 0000对应的无符号数真值128得到移码真值 :
126-128=-2
或者：
0111 1110-1000 0000=1111 1110
对应真值-2